(本小題滿分12分)已知函數(shù),(
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)的遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當時,過點
作曲線
的兩條切線,設(shè)兩切點為
,
,求證
為定值,并求出該定值。
解:(Ⅰ)函數(shù)的定義域是
.
……………………………………………….2分
當時,由
,解得
;
當時,由
,解得
;
當時,由
,解得
,或
.-------------4分
所以當時,函數(shù)
的遞增區(qū)間是
;
當時,函數(shù)
的遞增區(qū)間是
;
當時,函數(shù)
的遞增區(qū)間是
,
. …………….6分
(Ⅱ)因為,
所以以為切點的切線的斜率為
;
以為切點的切線的斜率為
.………………………….8分
又因為切線過點,所以
;
…………………………………………..10分
解得, ,
. 則
.
由已知,從而有
. 所以
為定值
.………………..12分
【解析】略
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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