Question

【題目】已知直線l⊥平面α，直線m平面β，則下列四個(gè)命題：
①α∥βl⊥m；
②α⊥βl∥m；
③l∥mα⊥β；
④l⊥mα∥β
其中正確命題的序號(hào)是 ．

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：直線l⊥平面α，直線m平面β，當(dāng)α∥β有l(wèi)⊥m，故①正確
當(dāng)α⊥β有l(wèi)∥m或l與m異面或相交，故②不正確
當(dāng)l∥m有α⊥β，故③正確，
當(dāng)l⊥m有α∥β或α∩β，故④不正確，
綜上可知①③正確，
所以答案是：①③
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及推論的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線才能正確解答此題．