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          如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，點(diǎn)在棱上．
            
          （1）若，求證：直線平面；
            
          （2）若，二面角平面角的大小為， 求的值。   
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）略（2）
            
          解析:
          證：（1）連接交于點(diǎn)，                  ……（1分）
            
          在平行四邊形中，
            
          有，又                                           ……（3分）
            
          ∴為的中位線，從而，                          
            
          又平面∴直線平面；                           ……（5分）
            
            
          （2）過作于，則平面，過作，連接，
            
          為二面角平面角，                                ……（7分）
            
          由，則，
            
          則可得，
            
          過作于，則                                
            
          ，                                      ……（10分）
            
          ∴．                                         ……（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年濰坊市六模） （12分）如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)M在邊BC上，△是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
           
          　　（1）求證點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)；
          　�。�2）求點(diǎn)C到平面的距離；
          　�。�3）求二面角的大小．
          　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           
            
          如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，點(diǎn)在棱上．
            
          （1） 若，求證：直線平面；
            
          （2）是否存在點(diǎn)， 使平面⊥平面，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由；
            
          （3）請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，使二面角平面角的大小為．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年甘肅省蘭州一中高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱，
          是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且

          （1）求證：直線平面；
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年甘肅省高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題8分）如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱，
          


          是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且
          


          


          （1）求證：直線平面；
          


          （2）求二面角的大小.
          


           
          

			
          

			
          
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