【題目】已知
是橢圓
：
的左焦點，
，
是橢圓上的兩個相異動點，若
中點的橫坐標為1，則到直線距離的最小值為______.
【答案】
【解析】
分直線
的斜率存在和不存在兩種情況討論，由于同一點對稱性設(shè)斜率大于0，與橢圓聯(lián)立求出兩根之和，再由的中點的橫坐標求出參數(shù)之間的關(guān)系，由點到直線的距離公式求出
到直線 距離．令參數(shù)部分為函數(shù)，求導(dǎo)，由函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最大值，進而求出到直線的最小值．
解：由題意的方程可得：
，
若直線的斜率不存在時，
則由題意可得的方程為：
，
這時到直線的距離為2，
當(dāng)直線的斜率存在且不會為0時，
由題意的對稱性設(shè)
，
設(shè)方程為
，
，
，
，
，
聯(lián)立直線與橢圓的方程可得：
，
整理可得：
，
△
，
即
，
，
，
因為中點的橫坐標為1，
所以
，
即
所以到直線的距離
令
，，
，
當(dāng)
，
，
單調(diào)遞增，
當(dāng)
，
，單調(diào)遞減，
所以
時
最大，
且
，
所以
，
故答案為：．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在
，
，
，
，
，
（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.
（1）經(jīng)計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機抽取6個，再從這6個中隨機抽取3個，求這3個芒果中恰有1個在內(nèi)的概率.
（3）某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：
A：所有芒果以10元/千克收購；
B：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購，高于或等于250克的以3元/個收購，通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C：
，O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若
OMN為直角三角形，則|MN|=
A. 
B. 3 C. 
D. 4
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】3月12日，全國政協(xié)總工會界別小組會議上，人社部副部長湯濤在回應(yīng)委員呼聲時表示無論是從養(yǎng)老金方面，還是從人力資源的合理配置來說，延遲退休是大勢所趨.不過，湯部長也表示，不少職工對于延遲退休有著不同的意見.某高校一社團就是否同意延遲退休的情況隨機采訪了200名市民，并進行了統(tǒng)計，得到如下的
列聯(lián)表：
贊同延遲退休 | 不贊同延遲退休 | 合計 | |
男性 | 80 | 20 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 140 | 60 | 200 |
（1）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否有
的把握認為對延遲退休的態(tài)度與性別有關(guān)；
（2）為了進一步征求對延遲退休的意見和建議，從抽取的200位市民中對不贊同的按照分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽出3名進行電話回訪，求3人中至少有1人為男性的概率.
附： 
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市美團外賣配送員底薪是每月1800元，設(shè)每月配送單數(shù)為X，若
，每單提成3元，若
，每單提成4元，若
，每單提成4.5元，餓了么外賣配送員底薪是每月2100元，設(shè)每月配送單數(shù)為Y,若
，每單提成3元，若
，每單提成4元，小想在美團外賣和餓了么外賣之間選擇一份配送員工作，他隨機調(diào)查了美團外賣配送員甲和餓了么外賣配送員乙在2019年4月份（30天）的送餐量數(shù)據(jù)，如下表：
表1：美團外賣配送員甲送餐量統(tǒng)計
日送餐量x（單） | 13 | 14 | 16 | 17 | 18 | 20 |
天數(shù) | 2 | 6 | 12 | 6 | 2 | 2 |
表2：餓了么外賣配送員乙送餐量統(tǒng)計
日送餐量x（單） | 11 | 13 | 14 | 15 | 16 | 18 |
天數(shù) | 4 | 5 | 12 | 3 | 5 | 1 |
（1）設(shè)美團外賣配送員月工資為
，餓了么外賣配送員月工資為
，當(dāng)
時，比較 與的大小關(guān)系
（2）將4月份的日送餐量的頻率視為日送餐量的概率
（�。┯嬎阃赓u配送員甲和乙每日送餐量的數(shù)學(xué)期望E（X）和E（Y）
（ⅱ）請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為小王作出選擇，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856310)
已知函數(shù)f(x)＝x＋
＋ln x(a∈R)．
(Ⅰ)當(dāng)a＝2時， 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若關(guān)于x的函數(shù)g(x)＝
－f(x)＋ln x＋2e(e為自然對數(shù)的底數(shù))有且只有一個零點，求實數(shù)a的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線E：
過點
，過拋物線E上一點
作兩直線PM，PN與圓C：
相切，且分別交拋物線E于M、N兩點．
（1）求拋物線E的方程，并求其焦點坐標和準線方程；
（2）若直線MN的斜率為
，求點P的坐標．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，有三根針和套在一根針上的
個金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.
（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.
將個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為
，則
__________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知無窮數(shù)列
的前
項中的最大項為
，最小項為
，設(shè)
（1）若
，求數(shù)列
的通項公式；
（2）若
，求數(shù)列的前項和
；
（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
