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          在數(shù)列中，，，對(duì)任意成立，令，且是等比數(shù)列.
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）求和：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）；（3）.
          

          解析試題分析：（1）先利用題中的定義，利用數(shù)列的前三項(xiàng)成等比數(shù)列求出的值，然后就的值進(jìn)行檢驗(yàn)，即對(duì)數(shù)列是否為等比數(shù)列進(jìn)行檢驗(yàn)；（2）根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)選擇累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，選擇錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          試題解析：（1），，，，
          ，，，
          數(shù)列為等比數(shù)列，，即，解得或（舍），
          當(dāng)時(shí)，，即，
          ，所以滿足條件；
          （2），數(shù)列為等比數(shù)列，，
          ，，，，
          ，；
          （3），
          ，
          上式減下式得，
          .
          考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的定義；2.累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式；3.錯(cuò)位相減法
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
          (1)對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
          (2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，其中為正實(shí)數(shù)．
          （1）用表示；
          （2）,若，試證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）若數(shù)列的前項(xiàng)和，記數(shù)列的前項(xiàng)和，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中，；是與的等比中項(xiàng)．
          (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
          (II)若．求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列滿足．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）在與之間插入個(gè)數(shù)連同與按原順序組成一個(gè)公差為（）的等差數(shù)列．
          ①設(shè)，求數(shù)列的前和；
          ②在數(shù)列中是否存在三項(xiàng)（其中成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：（為常數(shù)，且）． 
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；
          （3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列中，，，等差數(shù)列中，，且．
          ⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          ⑵求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列，且，，．
          （1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意的，滿足關(guān)系式
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前項(xiàng)和為，求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，總有
          

			
          

			
          
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