Question

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）寫出該函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）寫出該函數(shù)的解析式．
（3）求當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，函數(shù)的值域．

Answer 1

分析：（1）利用函數(shù)零點(diǎn)的定義，可得函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）利用待定系數(shù)法，設(shè)解析式為y=a（x+1）（x-3），將（0，-3）代入，求出a的值，即可得到函數(shù)的解析式．
（3）利用配方法，結(jié)合函數(shù)的定義域，可得函數(shù)的值域．

解答：解：（1）函數(shù)的零點(diǎn)是-1，3；
（2）設(shè)解析式為y=a（x+1）（x-3），將（0，-3）代入，可得-3=-3a，所以a=1，所以函數(shù)的解析式是y=x²-2x-3
（3）y=x²-2x-3=（x-1）²-4
∵x∈[-2，2]，函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1
∴x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值為-4，x=-2時(shí)，函數(shù)取得最大值為5
∴函數(shù)值域?yàn)閇-4，5]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查函數(shù)解析式，考查函數(shù)的值域，正確運(yùn)用函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．