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          【題目】某漁場魚群的最大養(yǎng)殖量為噸，為保證魚群的生長空間，實際的養(yǎng)殖量要小于，留出適當?shù)目臻e量，空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值叫空閑率，已知魚群的年增加量（噸）和實際養(yǎng)殖量（噸）與空閑率的乘積成正比（設比例系數(shù)）.
          （1）寫出與的函數(shù)關系式，并指出定義域；
          （2）求魚群年增長量的最大值；
          （3）當魚群年增長量達到最大值時，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）．定義域為；
          （2）當時，；
          （3）的取值范圍是．
          【解析】
          試題分析：（1）由題意求出空閑率，然后利用正比例關系得與的函數(shù)關系式，并確定函數(shù)的定義域；
          （2）利用配方法求二次函數(shù)的最值；
          （3）魚群年增長量達到最大值時，應保證實際養(yǎng)殖量和增加量的和在0到之間，由此列不等式求解的取值范圍即可．
          試題解析：（1）空閑率為,由已知得：．
          （2）因為，所以當時，．
          （3）由題意得：，即,解得．
          又因為，所以，所以的取值范圍是．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于任意的x都滿足f(x＋1)＝－f(x)，當－1≤x＜1時，f(x)＝x3，若函數(shù)g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6個零點，則a的取值范圍是(　　)
          A. ∪(5，＋∞) B.  ∪ 
          C.  ∪(5，7) D.  ∪[5，7)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)微信同程旅游的調查統(tǒng)計顯示，參與網上購票的1000位購票者的年齡（單位：歲）情況如圖所示.
          （1）已知中間三個年齡段的網上購票人數(shù)成等差數(shù)列，求的值；
          （2）為鼓勵大家網上購票，該平臺常采用購票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進行促銷，具體做法如下：
          年齡在歲的每人發(fā)放20元，其余年齡段的每人發(fā)放50元，先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調查的1000位網上購票者中抽取5人，并在這5人中隨機抽取3人進行回訪調查，求此3人獲得代金券的金額總和為90元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試.現(xiàn)這兩名學生在相同條件下各射箭10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
          甲
          8
          9
          7
          9
          7
          6
          10
          10
          8
          6
          乙
          10
          9
          8
          6
          8
          7
          9
          7
          8
          8
          (1)計算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標準差；
          (2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學生參加射箭比賽.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當x＞0時，有，且f（1）=﹣2
          （1）求f（0）及f（﹣1）的值；
          （2）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并利用定義加以證明；
          （3）求解不等式f（2x）﹣f（x2+3x）＜4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形為正方形，點分別為線段上的點，．
          （1）求證：平面平面；
          （2）求證：當點不與點重合時，平面；
          （3）當，時，求點到直線距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當時，求函數(shù)的值域；
          （2）已知，函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一青蛙從點開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是，（如圖所示，坐標以已知條件為準），表示青蛙從點到點所經過的路程．
          （1）若點為拋物線（）準線上一點，點均在該拋物線上，并且直線經過該拋物線的焦點，證明．
          （2）若點要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且,試寫出（不需證明）；
          （3）若點要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且，求的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中.
          （I）討論函數(shù)的單調性；
          （II）若，證明：對任意 ，總有.
          

			
          

			
          
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