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          設(shè)函數(shù)f(x)=xm+tx的導數(shù)f′(x)=2x+1，則數(shù)列{
          1
          f(n)
          }(n∈N*)          的前n項和為（　�。�
          A．
          n-1
          n
          		B．
          n+1
          n
          		C．
          n
          n+1
          		D．
          n+2
          n+1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          對函數(shù)求導可得f′（x）=mxm-1+t=2x+1
          由題意可得，t=1，m=2
          ∴f（x）=x2+x=x（x+1）
          ∴
          1
          f(n)
          =
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1

          ∴Sn=1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +…+
          1
          n
          -
          1
          n+1
          =1-
          1
          n+1

          =
          n
          n+1

          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導函數(shù)為f′(x)=2x+1，數(shù)列{
          1
          f(n)
          }(n∈N*)的前n          項和為Sn，則
          lim
          n→∞
          Sn          =（　�。�
          
                
          A、1
          B、
          1
          2
          C、0
          D、不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=xm+tx的導數(shù)f′(x)=2x+1，則數(shù)列{
          1
          f(n)
          }(n∈N*)          的前n項和為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導函數(shù)為f′(x)=2x+1，數(shù)列{
          1
          f(n)
          }(n∈N*)的前n          項和為Sn，則
          lim
          n→∞
          Sn          =（　�。�
          A．1B．
          1
          2
          		C．0D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：0128    模擬題
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導函數(shù)f′(x)=2x+1，則數(shù)列(n∈N*)的前n項和是 
          

          [     ]
          A.
          B.
          C.
          D. 
          

			
          

			
          
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