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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          用二分法求函數f（x）=ln（x+1）+x-1在區(qū)間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01時，所需二分區(qū)間次數最少為（　　）次．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：原來區(qū)間的長度等于1，每經過一次操作，區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄涍^n此操作后，區(qū)間長度變?yōu)?span id="dxhod4g"    class="MathJye">
          1
          2n
          ，利用此信息進行判斷；
          解答：解：解：開區(qū)間（2，3）的長度等于1，每經過一次操作，區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼囊话�，經過n此操作后，
          區(qū)間長度變?yōu)?span id="xegaw90"    class="MathJye">
          1
          2n
          ，∵用二分法求函數f（x）=ln（x+1）+x-1在區(qū)間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01，
          ∴
          1
          2n
          ≤0.01，
          解得n≥7，
          故選C；
          點評：本題考查用二分法求函數的近似零點的過程，每經過一次操作，區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄祟}是一道基礎題；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、用二分法求函數f（x）=3x-x-4的一個零點，其參考數據如下：
          f（1.6000）≈0.200  f（1.5875）≈0.133  f（1.5750）≈0.067 f（1.5625）≈0.003 f（1.5562）≈-0.029  f（1.5500）≈-0.060  
          據此，可得方程f（x）=0的一個近似解（精確到0．Ol）為
          1.56
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用二分法求函數f（x）的一個正實數零點時，經計算f（0.64）＜0，f（0.68）＜0，f（0.72）＞0，f（0.74）＞0，則函數的一個精確度為0.1的正實數零點的近似值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用二分法求函數f（x）在區(qū)間（2，4）上的近似解，驗證f（2）•f（4）＜0，給定精確度?=0.01，取區(qū)間（2，4）的中點x1=
          2+42
          =3，計算得f（2）．f（x1）＜0，f（x1）•f（4）＞0則此時零點x0∈
          （2，3）．
          （2，3）．
          ．（填區(qū)間）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用二分法求函數f（x）=2log5x-1的一個零點時，若取區(qū)間[2，3]作為計算的初始區(qū)間，則下一個區(qū)間應取為
          （2，2.5）
          （2，2.5）
          ．
          

			
          

			
          
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