Question

已知函數(shù)為偶函數(shù)，在函數(shù)的一個周期內(nèi)，點A，B分別為函數(shù)的最低點和最高點，且，則ω，ϕ的值分別為（ ）

A．2π，0
B．π，
C．，0
D．π，0

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)的圖象可得函數(shù)為偶函數(shù)，結(jié)合ϕ的范圍求得ϕ=，設(shè)函數(shù)的周期為T，由|AB|==，解得T的值，
再由T=2= 求得ω 的值．
解答：解：∵函數(shù)y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜π）為偶函數(shù)，∴ϕ=，
∵A，B兩點間距離為，設(shè)函數(shù)的周期為T，
則由|AB|==，解得T=2，即 =2，ω=π．
故 ．
故選B．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數(shù)的解析式，余弦函數(shù)的對稱性，屬于中檔題．