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          （本題滿分14分）如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，，為上一點，且平面．
          


             ⑴求證：；
          


          ⑵如果點為線段的中點，求證：∥平面．
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          見解析.
          


          【解析】（1）本小題可以通過證明平面，來證明.
          


          (2) 取中點,通過證明四邊形為平行四邊形,從而證明出∥,問題得解。
          


          證明：⑴因為平面，平面，所以．…2分
          


          因為，且，平面，
          


          所以平面．……………………………………………………………………4分
          


          因為平面，所以．………………………………………………6分
          


          ⑵取中點，連結(jié)．
          


          因為平面，平面，所以．
          


          因為，所以為的中點．………………………………………………8分
          


          所以為△的中位線．所以∥，且=．……………10分
          


          因為四邊形為平行四邊形，所以∥，且．
          


          故∥，且．
          


          因為為中點，所以∥，且．
          


          所以四邊形為平行四邊形，所以∥．………………………………12分
          


          因為平面，平面，所以∥平面．………………14分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖2,為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪，另外△AEF內(nèi)部有一文物保護區(qū)域不能占用，經(jīng)過測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應該如何設(shè)計才能使草坪面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分）
            
                   如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，，E是棱CC1上動點，F(xiàn)是AB中點，
            
             （1）求證：；
            
             （2）當E是棱CC1中點時，求證：CF//平面AEB1；
            
             （3）在棱CC1上是否存在點E，使得二面角A—EB1—B的大小是45°，若存在，求CE的長，若不存在，請說明理由。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三第二次月考文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．
          


          


          （Ⅰ）若F為DE的中點,求證:BE//平面ACF；
          


          （Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年福建省高二上學期期末考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，正方形、的邊長都是1，平面平面，點在上移動，點在上移動，若（）
          


          


          （I）求的長；
          


          （II）為何值時，的長最��；
          


          （III）當的長最小時，求面與面所成銳二面角余弦值的大小.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：杭州市2010年第二次高考科目教學質(zhì)量檢測
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分別是C1A和C1B的中點。
          


             （1）求證：EF//平面ABC；
          


             （2）求證：平面平面C1CBB1；
          


             （3）求異面直線AB與EB1所成的角。
          


           
          

			
          

			
          
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