Question

某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求、、的值；
（Ⅱ）試由各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖估計這隨機抽取人的平均年齡。

Answer 1

（Ⅰ）n=1000      a=60     p=0.65
（Ⅱ）36.5

（I）根據(jù)頻率分步直方圖的面積是這組數(shù)據(jù)的頻率，做出頻率，除以組距得到高，畫出頻率分步直方圖的剩余部分，根據(jù)頻率，頻數(shù)和樣本容量之間的關系，做出n、a、p的值．
（II）平均值等于每個區(qū)間的中點與該區(qū)間的頻率乘積的和。
解：（Ⅰ）∵第二組的頻率為1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，
∴高為．頻率直方圖如下：

第一組的人數(shù)為，頻率為0.04×5=0.2，
∴．
由題可知，第二組的頻率為0.3，
∴第二組的人數(shù)為1000×0.3=300，

第四組的頻率為0.03×5=0.15，
∴第四組的人數(shù)為1000×0.15=150，
∴a=150×0.4=60．
（Ⅱ）=36.5