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          設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，A是橢圓C上的一點，且，坐標(biāo)原點O到直線的距離為．
            
          （1）求橢圓C的方程；
            
          （2）設(shè)Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點，較y軸于點M，若，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）或．
            
          解析:
          （1）由題設(shè)知
            
          由于，則有，所以點A的坐標(biāo)為，
            
          故所在直線方程為， ………………………………3分
            
          所以坐標(biāo)原點O到直線的距離為，
            
          又，所以，解得，
            
          所求橢圓的方程為．……………………………………………5分
            
          （2）由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為，則有，
            
          設(shè)，由于，
            
          ∴，解得     …………………8分
            
          又Q在橢圓C上，得，
            
          解得， …………………………………………………………………………10分
            
          故直線l的方程為或， 
            
          即或．   ……………………………………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點、焦點在x軸上橢圓的離心率e=
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          ，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線y=x+2相切．
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)橢圓的左，右焦點分別是F1和F2，直線l1過F2且與x軸垂直，動直線l2與y軸垂直，l2交l1于點P，求線段PF1的垂直平分線與l2的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (08年四川卷理)設(shè)橢圓的左、右焦點分別是、，離心率，右準(zhǔn)線上的兩動點、，且．
          （Ⅰ）若，求、的值；
          （Ⅱ）當(dāng)最小時，求證與共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。（I）求a與b；（II）設(shè)橢圓的左，右焦點分別是F1和F2，直線且與x軸垂直，動直線軸垂直，于點P，求線段PF1的垂直平分線與的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的左、右焦點分別是F1、F2，離心率，右準(zhǔn)線l上的兩動點M、N，且，
          （Ⅰ）若，求a、b的值；
          （Ⅱ）當(dāng)最小時，求證與共線。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽省黃山市休寧中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷1（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在坐標(biāo)原點、焦點在x軸上橢圓的離心率，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線y=x+2相切．
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)橢圓的左，右焦點分別是F1和F2，直線l1過F2且與x軸垂直，動直線l2與y軸垂直，l2交l1于點P，求線段PF1的垂直平分線與l2的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案