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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，f（x）的定義域為（-1，0）∪（0，1），則不等式f-1（x）-f-1（-x）＞-1的解集為

          1. A.
            （-1，0）∪（0，1）
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象可知該函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f-1（x）也是奇函數(shù)，然后化簡不等式，再根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱，以及函數(shù)f（x）的圖象可知函數(shù)f-1（x）的圖象與之重合，結合圖象解不等式即可．
          解答：根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象可知該函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f-1（x）也是奇函數(shù)
          ∴f-1（-x）=-f-1（x）
          則f-1（x）-f-1（-x）=2f-1（x）＞-1
          即f-1（x）＞
          根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱，以及函數(shù)f（x）的圖象可知函數(shù)f-1（x）的圖象與之重合
          ∴不等式f-1（x）-f-1（-x）＞-1的解集為
          故選D．
          點評：本題主要考查了反函數(shù)，以及原函數(shù)與反函數(shù)的圖象的關系，同時考查了數(shù)形結合法解不等式，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知f（x）的定義在（0，3）上的函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（　　）
          
                
          A、（0，1）∪（2，3）
          B、(1，
          π
          2
          )∪(
          π
          2
          ，3)
          C、(0，1)∪(
          π
          2
          ，3)
          D、（0，1）∪（1，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：北京
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）的定義在（0，3）上的函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（　�。�

          精英家教網(wǎng)
          A．（0，1）∪（2，3）B．(1，
          π
          2
          )∪(
          π
          2
          ，3)          		C．(0，1)∪(
          π
          2
          ，3)          		D．（0，1）∪（1，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年重慶市南開中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知f（x）的定義在（0，3）上的函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）

          A．（0，1）∪（2，3）
          B．
          C．
          D．（0，1）∪（1，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2002年北京市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知f（x）的定義在（0，3）上的函數(shù)，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）

          A．（0，1）∪（2，3）
          B．
          C．
          D．（0，1）∪（1，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：北京高考真題
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）的定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當0＜x＜3時，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是
          

          

          [     ]
          A．
          B．
          C．
          D． 
          

			
          

			
          
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