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        1. 若圓(x-a)2+(y-a)2=4上,總存在不同兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
          A、(
          2
          2
          3
          2
          2
          B、(-
          3
          2
          2
          ,-
          2
          2
          C、(-
          3
          2
          2
          ,-
          2
          2
          )∪(
          2
          2
          ,
          3
          2
          2
          D、(-
          2
          2
          2
          2
          分析:根據(jù)題意知:圓(x-a)2+(y-a)2=4和以原點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓x2+y2=1相交,因此兩圓圓心距大于兩圓半徑之差、小于兩圓半徑之和,列出不等式,解此不等式即可.
          解答:解:圓(x-a)2+(y-a)2=4和圓x2+y2=1相交,兩圓圓心距d=
          (a-0)2+(a-0)2
          =
          2
          |a|,
          ∴2-1<
          2
          |a|<2+1 即:
          2
          2
          <|a|<
          3
          2
          ,
          ∴-
          3
          2
          2
          <a<-
          2
          2
          2
          2
          <a<
          3
          2
          2

          實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (-
          3
          2
          2
          ,-
          2
          2
          )∪(
          2
          2
          ,
          3
          2
          2

          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,解題的關(guān)鍵在于將問題轉(zhuǎn)化為:圓(x-a)2+(y-a)2=4和圓x2+y2=1相交,屬中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若圓(x-a)2+y2=2的圓心到直線x-y+1=0距離為
          2
          ,則實(shí)數(shù)a等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若圓(x-a)2+(y-b)2=b2+1始終平分(x+1)2+(y+1)2=4的周長,則a,b應(yīng)滿足的關(guān)系式( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)一中高三(上)第六次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          若圓(x-a)2+y2=2的圓心到直線x-y+1=0距離為,則實(shí)數(shù)a等于( )
          A.1或3
          B.1或-3
          C.-1或3
          D.-1或-3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省長沙市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          若圓(x-a)2+(y-a)2=4上,總存在不同兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
          A.(,
          B.(-,-
          C.(-,-)∪(,
          D.(-,

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          同步練習(xí)冊(cè)答案