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          函數(shù)f（x）=-2x2+7x-6與g（x）=-x的圖象所圍成封閉圖形的面積為
          8
          3
          8
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把直線與拋物線的圖象畫在同一個坐標系中，找出圍成封閉圖形，然后把直線與拋物線解析式聯(lián)立求出直線與拋物線的交點坐標，根據(jù)圖形得到拋物線解析式減去直線解析式在-2到1上的定積分即為陰影圖形的面積，求出定積分的值即為所求的面積．
          解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
          聯(lián)立直線與拋物線解析式得：
          y=-2x2+7x-6
          y=-x
          ，
          解得：
          x=1
          y=-1
          或
          x=3
          y=-3
          ，
          設函數(shù)f（x）=-2x2+7x-6與g（x）=-x的圖象所圍成封閉圖形的面積為S，
          則S=∫13[（-2x2+7x-6）-（-x）]dx=（-
          2x3
          3
          +4x2-6x）|13=
          8
          3
          ．
          故答案為：
          8
          3
          ．
          點評：此題考查了定積分的運算，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，利用定積分表示封閉圖形的面積是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=
          2x，x∈(-∞，2)
          log2x，x∈(2，+∞)
          ，則滿足f（x）=4的x的值是（　　）
          
                
          A、2B、16
          C、2或16D、-2或16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          2x+3
          3x
          ，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a n+1=f（
          1
          an
          ），
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn；
          （3）設bn=
          1
          an-1an
          （n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn＜
          k-2004
          2
          對一切n∈N*成立，求最小的正整數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          2x-1
          2x+1
          ，對任意m∈[-3，3]，不等式f（mx-1）+f（2x）＜0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=
          2x+6， x∈[1，2]
          x+7， x∈[-1，1]
          ，則f（x）的最大值、最小值為
          10，6
          10，6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在區(qū)間是（　�。�
          

			
          

			
          
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