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          在四棱錐P-ABCD中，ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，若PA=AB，則PC與面PAB所成角的余弦值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵PA⊥平面ABCD，BC?平面ABCD
          ∴PA⊥BC，而BC⊥AB，AB∩PA=A
          ∴BC⊥面PAB
          ∴∠BPC為PC與面PAB所成角
          設(shè)PA=PB=BC=1，則PB=
          		2
          ，PC=
          		3

          ∴cos∠BPC=
          		2
          		3
          =
          		6
          3

          故答案為
          		6
          3

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正△ABC的頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)B，C在平面α的同一側(cè)，D為BC的中點(diǎn)，若△ABC在平面α內(nèi)的射影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形A1ACC1繞直線CC1旋轉(zhuǎn)90°得到正方形B1BCC1，D為CC1的中點(diǎn)，E為A1B的中點(diǎn)，G為△ADB的重心．
          （1）求直線EG與直線BD所成的角；
          （2）求直線A1B與平面ADB所成的角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，側(cè)面PAD是等邊三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
          （1）求證：BE∥平面PAD；
          （2）求證：BE⊥CD；
          （3）求BD與平面PDC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值構(gòu)成的集合是（　�。�
          A．{t|
          2
          		5
          5
          ≤t≤2
          		3
          }          		B．{t|
          2
          		5
          5
          ≤t≤2}          		C．{t|2≤t≤2
          		3
          }          		D．{t|2≤t≤2
          		2
          }

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱SC的中點(diǎn)E在底面內(nèi)的射影恰好是正方形ABCD的中心O，頂點(diǎn)A在截面SBD內(nèi)的射影恰好是△SBD的重心G．
          （1）求直線SO與底面ABCD所成角的正切值；
          （2）設(shè)AB=a，求此四棱錐過點(diǎn)C，D，G的截面面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，點(diǎn)M、N分別在棱PD、PC的中點(diǎn)．
          （1）求證：PD⊥平面AMN；
          （2）求三棱錐P-AMN的體積；
          （3）求二面角P-AN-M的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是______．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
          ①BD∥平面CB1D1；
          ②AC1⊥平面CB1D1；
          ③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
          		2
          ；
          ④二面角C-B1D1-C1的正切值是
          		2
          ；
          ⑤過點(diǎn)A1與異面直線AD與CB1成70°角的直線有2條．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱與底面成角為60°，過底面一邊作一截面使其與底面成30°的二面角，則此截面的面積為（　�。�
          A．
          		3
          4
          a2          		B．
          		3
          3
          a2          		C．
          1
          3
          a2          		D．
          3
          8
          a2

          

			
          

			
          
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