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				如圖，正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動點P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS•sinα，則動點P的軌跡為（ ）

          A．線段
          B．圓
          C．一段圓弧
          D．一段拋物線
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：構(gòu)造一個直角三角形PRQ，使∠PRQ為側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角α，直角三角形PRQ中，sinα=，由已知得
          sinα=，得到PS=PR，即點P到點S的距離等于點P到AB的距離，由拋物線的定義得出結(jié)論．
          解答：解：如圖：過點P作AB得垂線段PR，連接RQ，則RQ是PR在面ABC內(nèi)的射影，由三垂線定理得逆定理得，OR⊥AB，
          ∠PRQ為側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角α，直角三角形PRQ中，sinα=，又已知 PQ=PS•sinα，
          ∴sinα=，∴=，∴PS=PR，即點P到點S的距離等于點P到AB的距離，
          根據(jù)拋物線的定義，點P在以點S為焦點，以AB為準線的拋物線上．又點P在側(cè)面SAB內(nèi)，故點P的軌跡為
          一段拋物線，故選 D．

          點評：本題考查二面角的平面角的求法，直角三角形中的邊角關系，以及拋物線的定義得應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動點P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS•sinα，則動點P的軌跡為（　�。�
          
                
          A、線段B、圓C、一段圓弧D、一段拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC的側(cè)面是邊長為a的正三角形，D是SA的中點，E是BC的中點，求△SDE繞直線SE旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一質(zhì)點自點B出發(fā)，沿著三棱錐的側(cè)面繞行一周回到點B的最短路線的長為（　　）
          
                
          A、2
          B、3
          C、2
          		3
          D、3
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，底面的邊長是3，棱錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，M是BC的中點．
          求：（1）
          AMSM
          的值；
          （2）二面角S-BC-A的大小；
          （3）正三棱錐S-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,過正三棱錐S—ABC的側(cè)棱SB與底面中心O作截面SBD,已知截面是等腰三角形,則側(cè)面與底面所成角的余弦值為（    ） 
          A.                                   B.
          C.或                         D.或
          

			
          

			
          
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