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          如圖，在直三棱柱中，，是中點(diǎn).
          


          


          （I）求證：平面；
          


          （II）求點(diǎn)到平面的距離。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）根據(jù)題意，由于為中點(diǎn)，又為中點(diǎn)，所以為的中位線， 所以，利用平行判定定理得到結(jié)論。
          


          （2）
          


          【解析】
          


          試題分析：解：　(I) 連接交于點(diǎn)，連接
          


          因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081813194102154928/SYS201308181320312409202021_DA.files/image010.png">為正方形，所以為中點(diǎn)，
          


          又為中點(diǎn)，所以為的中位線， 所以
          


          又平面，平面   所以平面
          


          （Ⅱ）根據(jù)題意，要求接點(diǎn)到平面的距離，則可以利用等體積法或建系來(lái)得到結(jié)論為
          


          


          考點(diǎn)：線面平行和點(diǎn)到直線的距離
          


          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了線面平行的判定定理以及點(diǎn)到面的距離的求解，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，側(cè)棱AA1=
          		2
          ，M為A1B1的中點(diǎn)，則AM與平面AA1C1C所成角的正切值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中， AB=1，，
          


          ∠ABC=60.
          


          (1)證明：；
          


          （2）求二面角A——B的正切值。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年天津市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分13分）如圖，在直三棱柱中，，分別為的中點(diǎn)，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形．
          


          （Ⅰ）求證：平面；
          


          （Ⅱ）求證：平面；
          


          （Ⅲ）求二面角的余弦值．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省高三2月月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)．
          


          （Ⅰ）求證：∥平面；
          


          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          


          （Ⅲ）試問(wèn)線段上是否存在點(diǎn)，使與成 角？若存在，確定點(diǎn)位置，若不存在，說(shuō)明理由．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆云南省高二9月月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn).
          


          求證：（1）；（2）平面.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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