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        1. 設圓錐的母線長為l,底面半徑為r,滿足條件“它的一個內(nèi)接圓柱的側面積等于圓錐側面積的”的情況有且只有一種,則=   
          【答案】分析:由題意畫出圓錐及其內(nèi)接圓柱的軸截面圖,設出圓錐的高,圓柱的高和底面半徑,然后根據(jù)平行關系建立方程,由滿足條件“圓錐的一個內(nèi)接圓柱的側面積等于圓錐側面積的”的情況有且只有一種知方程有唯一解,利用方程的判別式等于0得圓錐的母線長l與底面半徑r的關系.
          解答:解:由題意畫出軸截面圖,如圖所示,
          圓錐的母線長為l,底面半徑為r,
          設圓錐高為h,內(nèi)接圓柱高為x,底面半徑為y,
          ∵CD∥AB,∴,∴,則,
          ∴圓錐的側面積S1=πrl,圓柱的側面積S2=2πx•y=
          由圓錐的一個內(nèi)接圓柱的側面積等于圓錐側面積的得:,
          ,也就是
          又“圓錐的一個內(nèi)接圓柱的側面積等于圓錐側面積的”的情況有且只有一種
          ∴方程有且只有一個解,
          ∴△==0,

          ,
          ,
          整理得:,∴
          ∴圓錐的母線長為l,底面半徑為r,滿足條件“它的一個內(nèi)接圓柱的側面積等于圓錐側面積的”的情況有且只有一種時的
          故答案為
          點評:本題考查了旋轉體中組合體的關系,考查了學生的觀察與分析能力,考查了空間想象能力,解答此題的關鍵是把題目給出的條件轉化成方程有唯一解,體現(xiàn)了數(shù)學轉化思想,同時訓練了學生對一元二次方程有唯一解情況的處理,是中檔題.
          練習冊系列答案
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          1
          4
          ”的情況有且只有一種,則
          r
          l
          =
          3
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          3
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          (1)設f(x)為繩子最短長度的平方,求f(x)表達式;

          (2)繩子最短時,頂點到繩子的最短距離;

          (3)f(x)的最大值.

           

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          θ,∴<sin,∴π<απ.

          答案:D

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