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          已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
          （1）若直線l過點(diǎn)P且被圓C截得的弦長為4
          		2
          ，求直線l的方程；
          （2）設(shè)過點(diǎn)P的直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)P恰為MN的中點(diǎn)時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用直線l的斜率存在與不存在兩種情況，通過圓心到直線的距離，半弦長，半徑滿足勾股定理，即可求直線l的方程；
          （2）求出CP，通過弦心距、半徑、半弦長的關(guān)系，求出弦長就是直徑，即可求以線段MN為直徑的圓Q的方程．
          解答：解：（1）設(shè)直線l的斜率為k（k存在），
          則方程為y-0=k（x-2）．即kx-y-2k=0
          又圓C的圓心為（3，-2），半徑r=3，
          由題意知
          |3k+2-2k|
          		k2+1
          =
          		32-(2
          		2
          )2
          =1          ，解得k=-
          3
          4
          ．…（3分）
          所以直線方程為y=-
          3
          4
          (x-2)          ，
          即 3x+4y-6=0．…（4分）
          當(dāng)l的斜率不存在時，l的方程為x=2，經(jīng)驗(yàn)證x=2也滿足條件．…（6分）
          所以直線l的方程為x=2或3x+4y-6=0…（7分）
          （2）由于|CP|=
          		5
          ，…（8分）  
          所以弦心距d=
          		r2-(
          |MN|
          2
          )          2
          =
          		5
          ，則|MN|=4…（10分）
          故以MN為直徑的圓Q的方程為（x-2）2+y2=4．…（12分）
          點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓相切，相交，直線的交點(diǎn)，弦的中點(diǎn)，三角形的面積的最值直線方程等有關(guān)知識，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想，注意直線的斜率不存在的情況，容易疏忽，是易錯點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
          （Ⅰ）若直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過P直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時，求以MN為直徑的圓的方程；
          （Ⅲ）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
          （1）若圓C與圓x2+y2+2x-2y+m=0外切，求m的值；
          （2）設(shè)過點(diǎn)P的直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P（2，0）及⊙C：x2+y2-6x+4y+4=0.
          (1)當(dāng)直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1時，求直線l的方程；
          (2)設(shè)過點(diǎn)P的直線與⊙C交A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=4時，求以線段AB為直徑的圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年天津市漢沽區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
          （Ⅰ）若直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過P直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時，求以MN為直徑的圓的方程；
          （Ⅲ）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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