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          已知函數(shù)，其中a＞0．
          

          (Ⅰ)若a＝1，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；
          

          (Ⅱ)若在區(qū)間上，f(x)＞0恒成立，求a的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，，．，．
          

          　　所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即．
          

          　　(Ⅱ)．
          

          　　令，解得或．針對(duì)區(qū)間，需分兩種情況討論：
          

          　　(1)若，則．
          

          　　當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
          

          

          　　所以在區(qū)間上的最小值在區(qū)間的端點(diǎn)得到．因此在區(qū)間上，恒成立，等價(jià)于
          

          　　
          

          　　即解得，又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4336/0016/82410c3a3648b9523b0ba2286193a9a4/C/Image66.gif" width=61 height=18>，所以．
          

          　　(2)若，則．
          

          　　當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
          

          

          　　所以在區(qū)間上的最小值在區(qū)間的端點(diǎn)或處得到．
          

          　　因此在區(qū)間上，恒成立，等價(jià)于
          

          　　即
          

          　　解得或，又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4336/0016/82410c3a3648b9523b0ba2286193a9a4/C/Image74.gif" width=37 height=18>，所以．
          

          　　綜合(1)，(2)，a的取值范圍為．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)（其中A>0，）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.
            
          （Ⅰ）求的解析式；
            
          （Ⅱ）當(dāng)，求的值域；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中A>0，）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）當(dāng)，求的值域；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市汶上一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中a＞0．
          （Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[2，3]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶七中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中a＞0．
          （1）、若x=1是y=f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
          （2）、若曲線y=f（x）與x軸有3個(gè)不同交點(diǎn)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中a＞0且a≠1．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
          （3）當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)，f（x）-4的值恒為負(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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