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          如圖,在平面直角坐標系中,已知曲線由圓弧和圓弧相接而成,兩相接點均在直線上.圓弧的圓心是坐標原點,半徑為13；圓弧過點(29,0).
              
          (Ⅰ)求圓弧的方程.
              
          (Ⅱ)曲線上是否存在點,滿足？若存在,指出有幾個這樣的點；若不存在,請說明理由.
              
          (Ⅲ)已知直線與曲線交于兩點,當=33時,求坐標原點到直線的距離.
              
                                                          
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）圓弧所在圓的方程為,令x=5,解得M(5,12),N(5,-12) ………………2分
              
          則線段AM中垂線的方程為,令y=0,得圓弧所在圓的圓心為(14,0),
              
          又圓弧所在圓的半徑為=29-14=15,所以圓弧的方程為……5分
              
          (Ⅱ)假設存在這樣的點,則由,得………………………8分
              
          由,解得(舍去) …………………………………………………9分
              
          由,解得(舍去) ,
              
          綜上知,這樣的點P不存在………………………………………………………………………………10分
              
          (Ⅲ)因為,所以兩點分別在兩個圓弧上.設點O到直線l的距離為d,
              
          因為直線l恒過圓弧所在圓的圓心(14,0),所以……………13分
              
          即,解得,所以點O到直線l的距離為 …………16分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在△OAB中，點P是線段OB及線段AB延長線所圍成的陰影區(qū)域（含邊界）的任意一點，且
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          則在直角坐標平面內，實數(shù)對（x，y）所示的區(qū)域在直線y=4的下側部分的面積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、如圖，在直角坐標平面內有一個邊長為a，中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為 

          偶函數(shù)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在直角坐標平面內有一個邊長為a、中心在原點O的正六邊形ABCDEF，AB∥Ox．直線L：y=kx+t（k為常數(shù)）與正六邊形交于M、N兩點，記△OMN的面積為S，則函數(shù)S=f（t）的奇偶性為（　�。�
          
                
          A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D、奇偶性與k有關
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•海珠區(qū)一模）如圖，在直角坐標平面內，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，OA落在∠xOT內的概率是
          1
          6
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標中，一定長m的線段，其端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，設點M滿足=λ(λ是大于0，且不等于1的常數(shù)).
          試問：是否存在定點E、F，使|ME|、|MB|、|MF|成等差數(shù)列？若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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