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          挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割(如下圖)，利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式一阿貝爾公式：
          


          a1b1+a2b2+a3b3++anbn=a1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3(b3-b4)++Ln-1(bn-1-bn)+Lnbn
          


          


          則其中：(I)L3=       ；(Ⅱ)Ln=       ．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）（Ⅱ） 
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)題意，由于利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式一阿貝爾公式：
          


          a1b1+a2b2+a3b3+
+anbn=a1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3(b3-b4)+
+Ln-1(bn-1-bn)+Lnbn，則可知L3=，而對于該結(jié)論加以推廣可知，Ln=。
          


          考點(diǎn)：分割法的運(yùn)用
          


          點(diǎn)評：主要是考查了數(shù)列的規(guī)律性的運(yùn)用，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃岡模擬）挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如圖），利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式一阿貝爾公式：
          a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=a1（b1-b2）+L2（b2-b3）+L3（b3-b4）+…+Ln-1（bn-1-bn）+Lnbn
          則其中：（I）L3=
          a1+a2+a3
          a1+a2+a3
          ；（Ⅱ）Ln=
          a1+a2+a3+…+an
          a1+a2+a3+…+an
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北七市（州）高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割(如下圖)，利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：
          


          


          


          則其中：(I)L3=       
；(Ⅱ)Ln=      
 ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北七市（州）高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割(如下圖)，利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：
          


          


          


          則其中：(I)L3=       
；(Ⅱ)Ln=       
．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北荊州、黃岡、襄陽、十堰、宜昌、孝感、恩施七市高三4月聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割(如下圖)，利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式一阿貝爾公式：
          


          a1b1+a2b2+a3b3+
+anbn=a1(b1-b2)+L2(b2-b3)+L3(b3-b4)+
+Ln-1(bn-1-bn)+Lnbn
          


          


          則其中：(I)L3=       ；(Ⅱ)Ln=       ．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案