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          已知甲、乙兩地相距150km，某人開汽車以60km/h的速度從甲地到達乙地，在乙地停留一小時后再以50km/h的速度返回甲地，把汽車離開甲地的距離s表示為時間t的函數，求此函數表達式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：算出該人從A地到達B地所用時間和從B地返回到A地所用的時間，即可得到本題函數的定義域．將其分為三段，再結合各個時間段上該人的運動狀態(tài)，可得汽車離開A地的距離s（千米）與時間t（小時）的函數表達式．
          解答：解：根據題意此人運動的過程分為三個時段，可得
          從開始計時到2.5小時時間段，該人與A地距離以60千米/小時的速度逐漸變遠；
          從2.5小時到3.5小時時間段，該人與A地距離恒為150不變；…3分
          從2.5小時到6.5小時時間段，該人與A地距離以50千米/小時的速度逐漸靠近，
          直到6.5小時時刻距離為0．…6分
          因此，s與t的函數關系式為s=
          60t     (0≤t≤2.5)
          150     (2.5＜t＜3.5)
          150-50(t-3.5)      (3.5≤t≤6.5)

          化簡得所求函數表達式為s=
          60t              (0≤t≤2.5)
          150              (2.5＜t＜3.5)
          325-50t      (3.5≤t≤6.5)
          ．…9分
          點評：本題給出分段函數應用題，求函數的表達式，著重考查了基本初等函數的應用和分段函數的理解等知識點，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量p（L）關于行駛速度v（km/h）的函數解析式可以表示為：p=
          1
          128000
          v3-
          3
          80
          v+8          （{0＜v≤120}）．已知甲、乙兩地相距100km，設汽車的行駛速度為x（km/h），從甲地到乙地所需時間為t（h），耗油量為y（L）．
          （1）求函數t=g（x）及y=f（x）；
          （2）求當x為多少時，y取得最小值，并求出這個最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一艘輪船在航行中每小時的燃料費和它的速度的立方成正比．已知速度為每小時10公里時，燃料費是每小時5元，而其它和速度無關的費用是每小時80元．
          （1）將1小時的燃料費P元表示為速度v（公里/小時）的函數；
          （2）已知甲，乙兩地相距100公里，問該輪船以多大的速度行駛時，從甲地行駛到乙地所需的費用總和為最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一艘輪船1小時的燃料費P元與速度v（公里/小時）的函數關系為P=kv3．已知速度為每小時10公里時，燃料費是每小時5元，而其它和速度無關的費用是每小時80元．
          （1）求k的值；
          （2）已知甲，乙兩地相距100公里，問該輪船以多大的速度行駛時，從甲地行駛到乙地所需的費用總和為最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•嘉定區(qū)一模）統(tǒng)計數據表明，某種型號的大型卡車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為y=
          1
          6000
          x3-
          1
          40
          x2+
          5
          4
          x          （0＜x≤120）．已知甲、乙兩地相距120千米．
          （1）當卡車以60千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
          （2）當卡車以多大的速度勻速行駛，從甲地到乙地耗油最少？最少耗油多少升？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          統(tǒng)計表明，某型號的汽車每小時耗油量y（升）關于行使速度x（千米/小時）的函數解析式可以表示為y=
          1
          1000
          x2-
          1
          30
          x+6.4，(0＜x≤120)          ，已知甲、乙兩地相距100千米．
          （1）若汽車以40千米/小時的速度行使，求從甲地到乙地的耗油量；（結果精確到0.01升）；
          （2）當汽車以多大速度勻速行使時，從甲地到乙地的耗油量最少？最少為多少升？（結果精確到0.01升）
          

			
          

			
          
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