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          （2002•上海）已知f（x）=
          1-x
          1+x
          ，α∈（
          π
          2
          ，π），則f（cosα）+f（-cosα）可化簡(jiǎn)為
          2
          sinα
          2
          sinα
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)所給的函數(shù)式，代入自變量進(jìn)行整理，觀察分子和分母的特點(diǎn)，分子和分母同乘以一個(gè)代數(shù)式，使得分子和分母都變化成完全平方形式，開方合并同類型得到結(jié)果．
          解答：解：∵f（x）=
          1-x
          1+x
          ，α∈（
          π
          2
          ，π），
          ∴f（cosα）+f（-cosα）=
          1-cosα
          1+cosα
          +
          1+cosα
          1-cosα
          =
          (1-cosα)2
          sin2α
          +
          (1+cosα)2
          sin2α

          =
          |1-cosα|
          |sinα|
          +
          |1+cosα|
          |sinα|
          =
          2
          sinα

          故答案為：
          2
          sinα
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等變形，本題解題的關(guān)鍵是把根號(hào)下的數(shù)字變化成完全平方形式，注意為了使得運(yùn)算簡(jiǎn)單，要盡量使得分母是一個(gè)單項(xiàng)式，本題是一個(gè)中檔題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2002•上海）已知函數(shù)f（x）=ax+
          x-2x+1
          （a＞1）
          （1）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為增函數(shù)；
          （2）用反證法證明f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2002•上海）已知z、ω為復(fù)數(shù)，（1+3i）z為純虛數(shù)，ω=
          z
          2+i
          ，且|ω|=5
          		2
          ，求ω．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2002•上海）如圖所示，客輪以速度2v由A至B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)，以速度v沿直線勻速航行，將貨物送達(dá)客輪．已知AB=BC=50海里，若兩船同時(shí)起航出發(fā)，則兩船相遇之處距C點(diǎn)
          40.8
          40.8
          海里．（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后1位）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          已知函數(shù)．
          

          (1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
          

          (2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負(fù)實(shí)根．
          

          (2002·上海)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案