Question

已知ξ的分布列如圖所示設(shè)η=2ξ+1，則Eη=

 

ξ	1	2	3
P	1 2	1 6	b

Answer 1

分析：先由求期望的公式求出Eξ，再由Eη=2Eξ+1，求出Eη

解答：解：由題意可得b=

1

3

故Eξ=1×

1

2

+2×

1

6

+3×

1

3

=

11

6

∴Eη=2Eξ+1=2×

11

6

+1=

14

3

故答案為

14

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望與方差，解題的關(guān)鍵是掌握住分布列的性質(zhì)，期望的求法公式及兩個(gè)變量間有線性關(guān)系時(shí)，它們的期望之間的線性關(guān)系，本題知識(shí)性較強(qiáng)，屬于基本概念與基本技能題，給出分布列求期望與方差是近幾年高考中常出現(xiàn)的題目，題型是老題了．