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        1. 169、已知關(guān)于x的方程ax2+bx-4=0(a,b∈R,且a>0)有兩個實數(shù)根,其中一個根在區(qū)間(1,2)內(nèi),
          則a+b的取值范圍為
          (-ω,4)
          分析:利用零點(diǎn)存在定理,構(gòu)造函數(shù)使得f(1)•f(2)<0,求出a、b的范圍即可.
          解答:解:關(guān)于x的方程ax2+bx-4=0(a,b∈R,且a>0)有兩個實數(shù)根,
          其中一個根在區(qū)間(1,2)內(nèi),令f(x)=ax2+bx-4即:方程對應(yīng)的函數(shù)圖象在(1,2)內(nèi)與x軸有一個交點(diǎn),
          滿足f(1)•f(2)<0,
          ∴(a+b-4)(4a+2b-4)<0
          (a+b-4)(2a+b-2)<0
          若a+b-4<0 則-2a-b+2<0,
          -a-2<0,a>-2
          若a+b-4>0
          -2a-b+2>0
          -a-2>0  a<-2 (舍)
          所以a+b-4<0,a+b<4
          故答案為:(-ω,4)
          點(diǎn)評:本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,零點(diǎn)存在定理,不等式的解法,是中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=kx,(k≠0)且滿足f(x+1)•f(x)=x2+x,函數(shù)g(x)=ax,(a>0且a≠1).
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)為R上的增函數(shù),h(x)=
          f(x)+1
          f(x)-1
          (f(x)≠1)
          ,問是否存在實數(shù)m使得h(x)的定義域和值域都為[m,m+1]?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由;
          (Ⅲ)已知關(guān)于x的方程g(2x+1)=f(x+1)•f(x)恰有一實數(shù)解為x0,且x0∈(
          1
          4
          1
          2
          )
          求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•宿遷一模)【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          A.選修4-1:幾何證明選講
          如圖,已知AB,CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的 垂直平分線,若AB=6,CD=2
          5
          ,求線段AC的長度.
          B.選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
          已知矩陣M=
          21
          1a
          的一個特征值是3,求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程.
          C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是
          x=cosα
          y=sinα+1
          (α是參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度,建立極坐標(biāo)系,求曲線C的極坐標(biāo)方程.
          D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
          已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R,求正實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的兩根均在區(qū)間(-1,1)內(nèi),則
          a+b-2
          a+1
          的取值范圍是
          (-∞,
          1
          3
          ) ∪(3,+∞)
          (-∞,
          1
          3
          ) ∪(3,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•瀘州二模)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和函數(shù)g(x)=ln(1+x2)+ax(a<0).
          (Ⅰ)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)已知關(guān)于x的方程f(x)=x沒有實數(shù)根,求證方程f(f(x))=x也沒有實數(shù)根;
          (Ⅲ)證明:(1+
          1
          22
          )(1+
          1
          42
          )(1+
          1
          82
          )…(1+
          1
          22n
          )<e(n∈N*)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•徐匯區(qū)二模)已知關(guān)于x的方程x2-ax+ab=0,其中a,b為實數(shù),且a≠0.
          (1)若x=1-
          3
          i (i
          為虛數(shù)單位)是該方程的一個根,求a,b的值;
          (2)當(dāng)該方程沒有實數(shù)根時,證明:
          b
          a
          1
          4

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          同步練習(xí)冊答案