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        1. 【題目】已知函數(shù)fx)=,其中c為常數(shù),且函數(shù)fx)的圖象過原點.

          (1)求c的值,并求證:f)+fx)=1;

          (2)判斷函數(shù)fx)在(-1,+∞)上的單調(diào)性,并證明.

          【答案】(1)c=0 ,見證明;(2)見證明;

          【解析】

          (1)根據(jù)圖像過原點可得c值,對f)+fx)進行化簡即可得到證明;(2)由函數(shù)單調(diào)性的定義利用作差法即可得到證明.

          (1)函數(shù)fx)圖象過原點;

          f(0)=-c=0;

          c=0;

          ;

          ;

          ;

          (2);

          函數(shù)fx)在(-1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),證明如下:

          任取x1,x2∈(-1,+∞),且x1x2,則:

          ;

          x1,x2∈(-1,+∞),且x1x2;

          x1-x2<0,x1+1>0,x2+1>0;

          fx1)<fx2);

          ∴函數(shù)fx)在(-1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù).

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】已知函數(shù),,恒成立時的范圍是(  )

          A. B. C. D.

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          【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)(x≥0,a>0), .

          (1)討論函數(shù)y=f(x)-g(x)的單調(diào)性;

          (2)若不等式f(x)≥g(x)+1在x∈[0,+∞)時恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;

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          【題目】已知函數(shù),角的終邊經(jīng)過點.若的圖象上任意兩點,且當(dāng)時,的最小值為.

          (1) 的值;

          (2)求函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間;

          (3)當(dāng)時,不等式恒成立,求的最大值.

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          【題目】若函數(shù)y=f(x)的圖象上存在兩點,使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直,則稱y=f(x)具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是( 。
          A.y=sinx
          B.y=lnx
          C.y=ex
          D.y=x3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2(tanA+tanB)=
          (1)證明:a+b=2c;
          (2)求cosC的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于每項均是正整數(shù)的數(shù)列Aa1,a2,…,an,定義變換T1,T1將數(shù)列A變換成數(shù)列T1(A):n,a1-1,a2-1,…,an-1.對于每項均是非負整數(shù)的數(shù)列Bb1,b2,…,bm,定義變換T2T2將數(shù)列B各項從大到小排列,然后去掉所有為零的項,得到數(shù)列T2(B).又定義S(B)=2(b1+2b2+…+mbm)++…+.設(shè)A0是每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列,令Ak1T2(T1(Ak))(k=0,1,2,…).

          (1)如果數(shù)列A02,6,4,8,寫出數(shù)列A1,A2;

          (2)對于每項均是正整數(shù)的有窮數(shù)列A,證明:S(T1(A))=S(A);

          (3)證明:對于任意給定的每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列A0,存在正整數(shù)K,當(dāng)kK時,S(Ak1)=S(Ak).

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          【題目】據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種產(chǎn)品在投放市場的30天中,其銷售價格(元)和時間(天)的關(guān)系如圖所示.

          (1)求銷售價格(元)和時間(天)的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)若日銷售量(件)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式是 ,問該產(chǎn)品投放市場第幾天時,日銷售額(元)最高,且最高為多少元?

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          同步練習(xí)冊答案