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        1. 【題目】如圖,小明想將短軸長(zhǎng)為2,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的一個(gè)半橢圓形紙片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE內(nèi)接于半橢圓,DEAB,AB為短軸,OC為長(zhǎng)半軸

          (1)求梯形ABDE上底邊DE與高OH長(zhǎng)的關(guān)系式;

          (2)若半橢圓上到H的距離最小的點(diǎn)恰好為C點(diǎn),求底邊DE的取值范圍

          【答案】(1);(2

          【解析】試題分析:

          (1)所在直線為軸, 所在直線為軸,建立直角坐標(biāo)系,可得半橢圓的方程: ,設(shè)點(diǎn),,可得。(2))設(shè)半橢圓上一點(diǎn)為由條件得,結(jié)合對(duì)稱軸得到,從而,即為所求范圍。

          試題解析

          1)以所在直線為軸, 所在直線為軸,建立直角坐標(biāo)系

          半橢圓的方程: ,

          設(shè)橢圓上點(diǎn)

          所以,

          所以.

          2)設(shè)半橢圓上一點(diǎn)為

          由題可知點(diǎn)

          所以,

          又函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為,

          所以

          解得

          所以

          由(1)知

          所以底邊DE的取值范圍為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(rùn)(單位:百萬(wàn)元)如下:

          月份

          1

          2

          3

          利潤(rùn)

          2

          3.9

          5.5

          (1)求利潤(rùn)關(guān)于月份的線性回歸方程;

          (2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測(cè)4月和5月的利潤(rùn);

          (3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開(kāi)始利潤(rùn)超過(guò)1000萬(wàn)?

          相關(guān)公式:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓,與軸的正半軸交于點(diǎn),右焦點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),且

          (1)求橢圓的離心率;

          (2)已知點(diǎn),過(guò)點(diǎn)任意作直線與橢圓交于兩點(diǎn),設(shè)直線的斜率,若,求橢圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】襄陽(yáng)農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下數(shù)據(jù):

          襄陽(yáng)農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

          (1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率;

          (2)若選取的是12月1日與12月5日這兩組數(shù)據(jù),情根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程

          (3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

          注: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,EBC的中點(diǎn),F在棱AC上,且AF=3FC

          (1)求三棱錐D-ABC的體積

          (2)求證:平面DAC⊥平面DEF;

          (3)若MDB中點(diǎn),N在棱AC上,且CN=CA,求證:MN∥平面DEF

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線與圓O: 且與橢圓C: 相交于A,B兩點(diǎn)

          (1)若直線恰好經(jīng)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn),求弦長(zhǎng)AB;

          (2)設(shè)直線OA,OB的斜率分別為k1,k2,判斷k1·k2是否為定值,并說(shuō)明理由

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )

          A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且滿足:anSn+1﹣an+1Sn+an﹣an+1= anan+1 , 則 S12=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn), , ,求:

          1邊上的高所在直線的方程;

          2的垂直平分線所在直線的方程;

          3邊的中線的方程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案