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				已知sinα=2cosα．
          求：（1）tan2α的值；（2）
          3sinα-4cosαcosα+sinα
          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）將已知等式的兩邊同除以cosα求出tanα=2，利用二倍角公式求出tan2α．
          （2）將分子、分母同除以cosα，然后將tanα=2代入求出代數(shù)式的值．
          解答：解：（1）由sinα=2cosα，兩邊同除以cosα得tanα=2
          ∴tan2α=
          2tanα
          1-tan2α
          =-
          4
          3

          （2）∵
          3sinα-4cosα
          cosα+sinα
          =
          3tanα-4
          1+tanα
          =
          2
          3
          點評：已知一個角的正切值求觀音正弦、余弦的同次分式的值，一般分子、分母同除以角的余弦轉(zhuǎn)化為關(guān)于正切的代數(shù)式再解即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
          π
          6
          ）圖象的一個對稱中心為點（
          π
          3
          ，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
          1
          f(x)
          ，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
          OA
          +
          OB
          =2
          CO
          ，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案