Question

設集合M={x|x²-8x+15=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實數a的組成的集合Q是（ ）
A．{3，5}
B．{0，3，5}
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由M∩N=N知N是M的子集，由此可知集合N中元素的特征，從而求出實數a即可得實數a的組成的集合Q．
解答：解：集合M={x|x²-8x+15=0}={3，5}，
∵M∩N=N，∴N⊆M，
當a=0時，N=∅，符合要求；
當a≠0時，N={}，∴，∴a=或，符合要求；
則實數a的組成的集合Q是：．
故選D．
點評：本題考查子集與交集、并集運算的轉換、集合間的相互關系，解題時要熟練掌握基本概念．屬于基礎題．