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          如圖所示在四棱錐P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，△PAB為等邊三角形。（12分）
          


          


          (1)求PC和平面ABCD所成角的大�。�
          


          (2)求二面角B─AC─P的大小。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ⑴或者         ⑵或者
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）作的中點,連接,
          


          因為△PAB為等邊三角形，所以,
          


          因為平面PAB⊥平面ABCD，所以PE⊥平面ABCD，
          


          所以即為PC和平面ABCD所成角，
          


          因為底面ABCD是邊長為2的正方形，
          


          所以在中，
          


          所以PC和平面ABCD所成角的大小為.
          


          （2）過E作,垂足為，連接，
          


          由（1）知,又，且,所以平面，
          


          所以即為二面角B─AC─P的平面角.
          


          在中，,
          


          所以二面角B─AC─P的大小為.
          


          考點：本小題主要考查線面角和二面角的求法.
          


          點評：解決立體幾何問題時，要充分發(fā)揮空間想象能力，緊扣相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理，證明時要將定理所需要的條件一一列舉出來，求角時要先作后證再求，還要注意角的取值范圍.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面各邊都相等,M是PC上的一動點,當點M滿足________時,平面MBD⊥平面PCD.
          

			
          

			
          
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          如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.求證:PA∥平面EDB. 
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD.
          求證:PC⊥BD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          如圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA=AB=2,BC=a,又側(cè)棱PA⊥底面ABCD.
          (1)當a為何值時,BD⊥平面PAC?試證明你的結(jié)論.
          (2)當a=4時,求D點到平面PBC的距離.
          (3)當a=4時,求直線PD與平面PBC所成的角.
          

			
          

			
          
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