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        1. 已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等,E是SB的中點,則AE、SD所成的角的余弦值為( 。
          A、
          1
          3
          B、
          2
          3
          C、
          3
          3
          D、
          2
          3
          分析:由于是正方體,又是求角問題,所以易選用向量量,所以建立如圖所示坐標系,先求得相關(guān)點的坐標,進而求得相關(guān)向量的坐標,最后用向量夾角公式求解.
          解答:精英家教網(wǎng)解:建立如圖所示坐標系,
          令正四棱錐的棱長為2,則A(1,-1,0),D(-1,-1,0),
          S(0,0,
          2
          ),E(
          1
          2
          ,
          1
          2
          ,
          2
          2
          )
          ,
          AE
          =(-
          1
          2
          ,
          3
          2
          ,
          2
          2
          )
          ,
          SD
          =(-1,-1,-
          2

          ∴cos<
          AE
          ,
          SD
          >=
          3
          3

          故選C.
          點評:本題主要考查多面體的結(jié)構(gòu)特征和空間角的求法,同時,還考查了轉(zhuǎn)化思想和運算能力,屬中檔題.
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (文做理不做)已知:正四棱錐S-ABCD的高為
          3
          ,斜高為2,設E為AB中點,F(xiàn)為SC中點,M為CD邊上的點.
          (1)求證:EF∥平面SAD;
          (2)試確定點M的位置,使得平面EFM⊥底面ABCD.

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