Question

設(shè)全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若AB=｛1，3，5｝，則稱(chēng)A，B為“理想配集”，記作（A，B），問(wèn)這樣的“理想配集”（A，B）共有（  ） 
A．7個(gè)        B．8個(gè)        C．27個(gè)       D．28個(gè)

Answer 1

C

解析試題分析：由于交集是1,3,5，所以A,B集合中都必有1,3,5；分情況討論：1）當(dāng)A有3個(gè)元素，那么B有種選擇；2）當(dāng)A有4個(gè)元素，那么A要從1，3，5外再挑一個(gè)，有3種，這時(shí)B有種選擇，總共有種；3）當(dāng)A有5個(gè)元素，那么A從1，3，5之外再挑兩個(gè)，有3種，這時(shí)B有種選擇，總共有種；4）當(dāng)A有6個(gè)元素，B只有唯一一種可能；由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得共有：8+12+6+1=27種；故選Ｃ．
考點(diǎn)：分類(lèi)計(jì)數(shù)原理．