已知

在

時有極大值6,在

時有極小值
求

的值;并求

在區(qū)間[-3,3]上的最大值和最小值.
在區(qū)間[-3,3]上,當(dāng)

時,


時,

試題分析:解:

2分
由條件知

6分

x
| -3
| (-3,-2)
| -2
| (-2,1)
| 1
| (1,3)
| 3
|

|
| +
| 0
| -
| 0
| +
|
|

| 
| ↗
| 6
| ↘
| 
| ↗
| 
|
10分
由上表知,在區(qū)間[-3,3]上,當(dāng)

時,


時,

12分
點評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號判定函數(shù)單調(diào)性,進(jìn)而得到極值和最值,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,

.
(1)記

為

的導(dǎo)函數(shù),若不等式

在

上有解,求實數(shù)

的取值范圍;
(2)若

,對任意的

,不等式

恒成立,求m(m∈Z,m

1)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(Ⅰ)求

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求

在區(qū)間

上的最值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

在區(qū)間

恰有一個極值點,則實數(shù)

的取值范圍為
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

。
(1)求函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求切于點

的切線方程;
(3)求函數(shù)

在

上的最大值與最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的定義域為

,其導(dǎo)函數(shù)

在

內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)極大值點的個數(shù)是( )

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

是

的導(dǎo)函數(shù),

的圖象如右圖所示,則

的圖象只可能是

(A) (B) (C) (D)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在

處取得極值.
(I)求

與

滿足的關(guān)系式;
(II)若

,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(III)若

,函數(shù)

,若存在

,

,使得

成立,求

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

,又函數(shù)

在

單調(diào)遞減,而在

單調(diào)遞增.
(1)求

的值;
(2)求

的最小值,使對


,有

成立;
(3)是否存在正實數(shù)

,使得

在

上既有最大值又有最小值?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>