Question

【題目】一個(gè)口袋中裝有大小相同的5個(gè)小球，編號(hào)分別為0，1，2，3，4，現(xiàn)從中隨機(jī)地摸一個(gè)球，記下編號(hào)后放回，連摸3次，若摸出的3個(gè)小球的最大編號(hào)與最小編號(hào)之差為2，則共有________種不同的摸球方法（用數(shù)字作答）．

Answer 1

【答案】36

【解析】

將必須要摸到的球分為三種情況進(jìn)行討論，計(jì)算出每種情況的摸球方法數(shù)，再利用分類加法計(jì)數(shù)原理即可得解.

要能產(chǎn)生最大編號(hào)與最小編號(hào)之差為2，

則將其必須要摸到的球分為三種情況，即0和2，1和3，2和4.

當(dāng)必須摸到0和2時(shí)，

其摸到的3次球可以有2次0和1次2，或1次0和2次2，或0，1，2各1次，

此時(shí)不同摸法有種；

當(dāng)必須摸到1和3時(shí)，

其摸到的3次球可以有2次1和1次3，或1次1和2次3，或1，2，3各1次，

此時(shí)不同摸法有種；

當(dāng)必須摸到2和4時(shí)，

其摸到的3次球可以有2次2和1次4，或1次2和2次4，或2，3，4各1次，

此時(shí)不同摸法有種，

因此滿足條件的摸法共有種.

故答案為：36.