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        1. 已知數(shù)列{an},其前n項和Sn滿足Sn+1=2λSn+1(λ是大于0的常數(shù)),且a1=1,a3=4.
          (Ⅰ)求λ的值;
          (Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式an
          分析:(Ⅰ)由已知,表示出a3=S3-S2=4λ2  解次方程即可.
          (Ⅱ)由(Ⅰ)得 Sn+1=2Sn+1整理得Sn+1+1=2(Sn+1),求出Sn,再利用數(shù)列中an,Sn的關(guān)系求出an
          解答:解:(Ⅰ)由Sn+1=2λSn+1得S2=2λS1+1=2λa1+1=2λ+1,S3=2λS2+1=4λ2+2λ+1
          ∴a3=S3-S2=4λ2,∵a3=4,λ>0,∴λ=1
          (Ⅱ)由Sn+1=2Sn+1整理得Sn+1+1=2(Sn+1),
          ∴數(shù)列{Sn+1}是以S1+1=2為首項,以2為公比的等比數(shù)列
          ∴Sn+1=2•2n-1,∴Sn=2n-1,
          ∴an=Sn-Sn-1=2n-1(n≥2)
          ∵當n=1時,a1=1滿足an=2n-1,∴an=2n-1
          點評:本題考查數(shù)列中an,Sn的關(guān)系及應(yīng)用、等比數(shù)列的判定、通項公式,考查變形構(gòu)造的能力.屬于中檔題題.
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          3
          2
          n2+
          7
          2
          n? (n∈N*)

          (Ⅰ)求a1,a2;
          (Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式,并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
          (Ⅲ)如果數(shù)列{bn}滿足an=log2bn,請證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求其前n項和Tn

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          19、已知數(shù)列{an},其前n項和Sn滿足Sn+1=2λSn+1(λ是大于0的常數(shù)),且a1=1,a3=4.
          (1)求λ的值;
          (2)求數(shù)列{an}的通項公式an;
          (3)設(shè)數(shù)列{nan}的前n項和為Tn,求Tn

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          已知數(shù)列{an},其前n項和為Sn=
          3
          2
          n2+
          7
          2
          n (n∈N*)

          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式,并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
          (Ⅱ)如果數(shù)列{bn}滿足an=log2bn,請證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求其前n項和.

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          )為焦點,以坐標原點為頂點的拋物線上,數(shù)列{bn}滿足bn=2 an
          (1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
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