Question

函數(shù)（），一段圖像如下圖所示：

（I）分別求出A、、的值并確定函數(shù)的解析式；

（1I）求的單調(diào)遞減區(qū)間，并指出取最大值時的集合；

（Ⅲ）把的圖像向左至少平移多少個單位，才能使得到的圖像所對應的函數(shù) 為偶函數(shù)？

Answer 1

解：（I）由圖像可知A=3，

∵，∴

∴            

∵圖像過點（，0），則

∴

又，∴         

∴                

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

故

解得

所以的單調(diào)遞減區(qū)間為

當時，取最大值3

此時，所以

則取最大值時，

的取值集合是

（Ⅲ）因為

 

                          

所以把函數(shù)的圖像至少向左平移個單位，

使得到的圖像所對應的函數(shù)為偶函數(shù)。