【題目】已知函數(shù)
,函數(shù)
(1)若
,求不等式
的解集;
(2)若對任意
,均存在
,使得
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
，（2）
【解析】分析：（1）根據(jù)絕對值的定義分類去掉絕對值符號后解相應(yīng)不等式；
（2）求出
的最小值
，
的最小值
，然后再解不等式
，注意分類討論．
詳解：（1）依題意得
當(dāng)
時，
，
或
，；
當(dāng)
時，
，無解
所以原不等式的解集為
（2）因為
所以當(dāng)
時，
當(dāng)
時，
所以當(dāng)
時，
在
上單調(diào)增，在
上單調(diào)增，在
上單調(diào)減
當(dāng)
時，
，
則在
上單調(diào)增，在
上單調(diào)減，在
上單調(diào)增
當(dāng)
時，的
上單調(diào)增，
又因為
所以①當(dāng)
時，在上單調(diào)增，
②當(dāng)
時，又因為
，結(jié)合時，的單調(diào)性，故
，
綜上，
，又因為
，
所以①當(dāng)
時，
；②當(dāng)
時，
綜上得：
當(dāng)時，由
得
，故
當(dāng)
時，由
得
，故
當(dāng)時，由
得
，故
綜上所述：
的取值范圍是
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的內(nèi)角對邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac．
（1）求B．
（2）若sinAsinC= 
，求C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某漁業(yè)公司年初用81萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用為1萬元，以后每年都增加2萬元，每年捕魚收益30萬元．
問第幾年開始獲利？
若干年后，有兩種處理方案：方案一：年平均獲利最大時，以46萬元出售該漁船；
方案二：總純收入獲利最大時，以10萬元出售該漁船
問：哪一種方案合算？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在
上是減函數(shù)，求
的最小值；
（3）證明：當(dāng)
時，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為
，
點距地面的高度為
，摩天輪按逆時針方向作勻速運動，且每
轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點
的起始位置在最高點.
（1）試確定點距離地面的高度
（單位：
）關(guān)于旋轉(zhuǎn)時間
（單位：
）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈內(nèi)，有多長時間點距離地面超過
？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知
，
，且函數(shù)
的圖像上的任意兩條對稱軸之間的距離的最小值是
.
（1）求
的值：
（2）將函數(shù)
的圖像向右平移
單位后，得到函數(shù)
的圖像，求函數(shù)
在
上的最值，并求取得最值時的
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（
）討論函數(shù)
在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)．
（
）若函數(shù)在
處取得極值，且對
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（
）當(dāng)
且
時，試比較
與
的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（文科學(xué)生做）已知數(shù)列
滿足
.
（1）求
，
，
的值，猜想并證明的單調(diào)性；
（2）請用反證法證明數(shù)列中任意三項都不能構(gòu)成等差數(shù)列．
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