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        1. (1)已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(4,1),B(0,3),C(2,4),邊AC的中點為D,求AC邊上中線BD所在的直線方程并化為一般式;
          (2)已知圓C的圓心是直線2x+y+1=0和x+3y-4=0的交點且與直線3x+4y+17=0相切,求圓C的方程.
          【答案】分析:(1)先求AC邊的中點D的坐標,再由直線兩點式,得中線BD所在的直線方程;
          (2)先解方程組求得圓心的坐標,再利用點到直線的距離,求得圓的半徑,即得圓的方程.
          解答:解:(1)∵A(4,1),C(2,4),
          ∴AC邊的中點D的坐標為(3,),
          又B(0,3),(2分)
          由直線兩點式,得中線BD所在的直線方程為(4分)
          即x+6y-18=0(6分)
          (2)解方程組(3分)
          由點()到直線3x+4y+17=0距離得=4
          ∴圓的半徑為4 (6分)
          ∴圓C的方程為:(7分)
          點評:本題考查的重點是直線與圓的方程,解題的關(guān)鍵是正確運用直線的兩點式方程,利用點到直線的距離求半徑.
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          已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,向量.
          m
          =(cos
          A
          2
          ,sin
          A
          2
          )  ,
          n
          =(cos
          A
          2
          ,-sin
          A
          2
          )
          ,且
          m
          n
          的夾角為
          π
          3

          (1)求A;
          (2)已知a=
          7
          2
          ,求bc的最大值.

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          已知△ABC三內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a,b,c面積為S且滿足2S=c2-(a-b)2和a+b=2.
          (1)求sinC的值;
          (2)求三角形面積S的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(4,1),B(0,3),C(2,4),邊AC的中點為D,求AC邊上中線BD所在的直線方程并化為一般式;
          (2)已知圓C的圓心是直線2x+y+1=0和x+3y-4=0的交點且與直線3x+4y+17=0相切,求圓C的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006-2007學(xué)年廣東省廣州89中學(xué)高一(上)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(必修1、2)(解析版) 題型:解答題

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          (2)已知圓C的圓心是直線2x+y+1=0和x+3y-4=0的交點且與直線3x+4y+17=0相切,求圓C的方程.

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