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        1. 如果一個(gè)立方體的體積在數(shù)值上等于V,表面面積在數(shù)值上等于S,且V=S+1,那么這個(gè)立方體的一個(gè)面的邊長(zhǎng)(精確度0.01)約為( )
          A.5.01
          B.5.08
          C.6.03
          D.6.05
          【答案】分析:先設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a,則體積=a3,表面積=6a2,由題意得出方程a3-6a2+1=0,設(shè)f(a)=a3-6a2+1,畫出它的圖象,結(jié)合零點(diǎn)存在定理可得答案.
          解答:解:設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a,則體積=a3,表面積=6a2,
          所以方程V=S+1表述為:
          a3=6a2+1,即a3-6a2+1=0,設(shè)f(a)=a3-6a2+1,畫出它的圖象,如圖,

          利用計(jì)算器計(jì)算f(6)<0,f(6.05)>0,故a∈(6,6.05)
          解上述方程得到,a約等于6.03.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積、表面積,考查了方程思想,數(shù)形結(jié)合思想.畫出f(a)=a3-6a2+1這個(gè)函數(shù)的圖就比較直觀了.
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          A.5.01               B.5.08                  C.6.03                D.6.05

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          A.5.01B.5.08C.6.03D.6.05

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