設(shè)函數(shù)

,若對任意給定的

,都存在唯一的

,滿足

,則正實數(shù)

的最小值是( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
試題分析:當(dāng)

≤0時,

=

,值域為(0,1],∴

=

=

;當(dāng)

時,

=

,值域為(-

,0],∴

=

=

;當(dāng)

>1時,

=

,值域為(1,+

),則

=

,故

=

,當(dāng)

≤1時,

值域為(-

,1],當(dāng)

>1時,

值域為(-

,+

),∵

>0,∴

=

=

,對稱軸為

,故

在(2,+

)上是增函數(shù),則

在

上的值域為(

,+

),即(

,+

),有題意知,

≥1,解得

≥

,故正實數(shù)

的最小值為

,故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

是函數(shù)


且

)的反函數(shù),其圖像過點

,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

,其中

.
(1)記集合

不能構(gòu)成一個三角形的三邊長,且

,則

所對應(yīng)的

的零點的取值集合為
;
(2)若

是

的三邊長,則下列結(jié)論正確的是
(寫出所有正確結(jié)論的序號).
①對于區(qū)間

內(nèi)的任意

,總有

成立;
②存在實數(shù)

,使得

不能同時成為任意一個三角形的三條邊長;
③若

,則存在實數(shù)

,使

.(提示 :

)
(第(1)空2分,第(2)空3分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
當(dāng)a>1時,在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)

的圖象是( 。.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
[2014·撫順模擬]已知函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x≥4時,f(x)=

;當(dāng)x<4時,f(x)=f(x+1),則f(2+log
23)=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
方程

的解

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)x∈R,f(x)=

,若不等式f(x)+f(2x)≤k對于任意的x∈R恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,則

,

,

的大小關(guān)系是( )
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