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          找出三角形和空間四面體的相似性質(zhì)，并用三角形的下列性質(zhì)類比出四面體的有關(guān)性質(zhì)．
          

          (1)三角形的兩邊之和大于第三邊；
          

          (2)三角形的中位線等于第三邊的一半，并且平行于第三邊；
          

          (3)三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是三角形內(nèi)切圓的圓心；
          

          (4)三角形的面積為S＝(a＋b＋c)r(r為內(nèi)切圓的半徑)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　思路分析：首先充分認(rèn)識(shí)三角形、空間四面體的相同(或相似)之處，再進(jìn)行類比，類比時(shí)要抓住本質(zhì)，充分考慮兩類事物之間的聯(lián)系．
          

          　　解：三角形和四面體有下列共同性質(zhì)．
          

          　　(1)三角形是平面內(nèi)由線段圍成的最簡(jiǎn)單的封閉圖形，四面體是空間中由平面三角形所圍成的最簡(jiǎn)單的封閉圖形．
          

          　　(2)三角形可以看作平面上一條線段外一點(diǎn)及這條線段上的各點(diǎn)所形成的圖形；四面體可以看作三角形外一點(diǎn)與這個(gè)三角形上各點(diǎn)的連線所圍成的圖形．
          

          　　根據(jù)三角形的性質(zhì)可以推測(cè)空間四面體有如下性質(zhì)：
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面幾種推理過(guò)程是演繹推理的是（　　）
          
                
          A、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°
          B、由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)
          C、三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）•180°
          D、在數(shù)列{an}中，a1=1，an=
          1
          2
          (an-1+
          1
          an-1
          )(n≥2)          ，由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面幾種是合情推理的是（　�。�
          ①已知兩條直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么∠A+∠B=180°
          ②由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)
          ③數(shù)列{an}中，an=2n-1推出a10=19
          ④數(shù)列1，0，1，0，…推測(cè)出每項(xiàng)公式an=
          1
          2
          +（-1）n+1•
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版
				題型：044
			
          

						
          

          找出三角形和空間四面體的相似性質(zhì)，并用三角形的下列性質(zhì)類比出四面體的有關(guān)性質(zhì)．
          

          (1)三角形的兩邊之和大于第三邊；
          

          (2)三角形的中位線等于第三邊的一半，并且平行于第三邊；
          

          (3)三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是三角形內(nèi)切圓的圓心；
          

          (4)三角形的面積S＝(a＋b＋c)r(r為內(nèi)切圓半徑)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          找出三角形和空間四面體的相似性質(zhì)，并用三角形的下列性質(zhì)類比出四面體的有關(guān)性質(zhì).
          （1）三角形的兩邊之和大于第三邊；
          （2）三角形的中位線等于第三邊的一半，并且平行于第三邊；
          （3）三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是三角形內(nèi)切圓的圓心；
          （4）三角形的面積S=（a+b+c）r(r為內(nèi)切圓半徑).
          

			
          

			
          
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