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          若a＞2，則函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3-ax2+1在區(qū)間（0，2）上恰好有（　�。�
          
                
          A、0個零點B、1個零點
          C、2個零點D、3個零點
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據導數(shù)判斷出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調遞減，再由f（0）f（2）＜0可知有唯一零點．
          解答：解：由已知得：f′（x）=x（x-2a），由于a＞2，
          故當0＜x＜2時f′（x）＜0，
          即函數(shù)為區(qū)間（0，2）上的單調遞減函數(shù)，
          又當a＞2時
          f（0）f（2）=
          11
          3
          -4a＜0，
          故據二分法及單調性可知函數(shù)在區(qū)間（0，2）上有且只有一個零點．
          故選B
          點評：本題主要考查函數(shù)零點的判斷定理．解答本題要結合函數(shù)的單調性判斷．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
          ②若a＜-2，則函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，2]上存在零點；
          ③函數(shù)y=2
          		2
          sinxcosx          在[-
          π
          4
          ，
          π
          4
          ]上是單調遞減函數(shù)；
          ④若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4．
          其中真命題的序號是
          ②④
          ②④
          ．（請把所有真命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西城區(qū)二模）若a＞2，則函數(shù)f（x）=x3-3ax+3在區(qū)間（0，2）上零點的個數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a＞2，則函數(shù)f（x）=
          13
          x3-ax2+1在區(qū)間（0，2）上恰好有
          1
          1
          個零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a＞2，則函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3-ax2+1在（0，2）內零點的個數(shù)為（　　）
          A、3B、2C、0D、1
          

			
          

			
          
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