Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2（a_n-1），那么a₉=

1. A.
   128
2. B.
   256
3. C.
   512
4. D.
   1024

Answer 1

C
分析：通過(guò)遞推公式求出首項(xiàng)a₁，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后求出a₉，得到選項(xiàng)．
解答：數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2（a_n-1），∴a₁=2，
又S_n-1=2（a_n-1-1），∴a_n=2a_n-2a_n-1，n≥2，
即a_n=2a_n-1，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a_n=2ⁿ，
a₉=2⁹=512．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式，也是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．