已知關于x的不等式
的解集是非空集合，則
的取值范圍是
解析試題分析：根據題意，關于x的不等式|x+a|+|x-1|+a<2013（a是常數）的解是非空集合，即為存在y=|x+a|+|x-1|的圖形在y=2013-a的下方． y=|x+a|+|x-1|的圖形是一條有兩個折點的折線． y=2013-a是一條平行于x軸的直線． a的取值范圍是（-∞，1006）；6所以答案為：（-∞，1006）．
考點：絕對值不等式
點評：（1）關于x的不等式|x+a|+|x-1|+a<2013（a是常數）的解是非空集合，等價于存在y=|x+a|+|x-1|的圖形在y=2013-a的下方．與恒成立是有本質區(qū)別的．（2）y=|x+a|+|x+b|的圖形為一條帶有兩個折點的直線．
優(yōu)質課堂快樂成長系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（1）若關于
的不等式
的解集非空，則實數
的取值范
圍是 .
（2）直線
的參數方程是
（其中
為參數），圓
的極坐標方程為
，過直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值是 .
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，則不等式
的解集為 .
上隨機取一個數
，使得
成立的概率為 ．
，使得關于
的不等式
成立，則實數
的取值范圍為 ．
＜0的解為 ．
恒成立，則實數
的取值范圍為 ；
的解集為 ．
，不等式
恒成立時，若實數
的最大值為3，則實數
的值為 ．