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          對(duì)于橢圓數(shù)學(xué)公式，定義數(shù)學(xué)公式為橢圓的離心率，橢圓離心率的取值范圍是e∈（0，1），離心率越大橢圓越“扁”，離心率越小則橢圓越“圓”．若兩橢圓的離心率相等，我們稱(chēng)兩橢圓相似．已知橢圓數(shù)學(xué)公式與橢圓數(shù)學(xué)公式相似，則m的值為_(kāi)_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				6
          分析：由題意可得，m＞0且m≠4，m≠9，由已知兩橢圓相似可得離心率相等，e=，故需要考慮橢圓的長(zhǎng)半軸a與短半軸b，從而對(duì)m分類(lèi)討論①m＜4②4＜m＜9，③m＞9分別進(jìn)行求解．
          解答：由題意可得，m＞0且m≠4，m≠9
          若①m＜4，則有題意可得，，此時(shí)m不存在
          ②4＜m＜9，則可得，解可得m=6
          ③m＞9，則可得，此時(shí)m不存在
          故答案為：6
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了以新定義：橢圓的相似為載體，主要是通過(guò)分類(lèi)討論m與4及9的大小，確定橢圓的長(zhǎng)半軸及短半軸，及橢圓離心率的求解，體現(xiàn)了分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義：離心率e=
          		5
          -1
          2
          的橢圓為“黃金橢圓”，對(duì)于橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，c為橢圓的半焦距，如果a，b，c不成等比數(shù)列，則橢圓E（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年上海市高二第二學(xué)期階段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于橢圓，定義為橢圓的離心率，橢圓離心率的取值范圍是，離心率越大橢圓越“扁”，離心率越小則橢圓越“圓”．若兩橢圓的離心率相等，我們稱(chēng)兩橢圓相似．已知橢圓與橢圓相似，則的值為   
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          定義：離心率e=數(shù)學(xué)公式的橢圓為“黃金橢圓”，對(duì)于橢圓E：數(shù)學(xué)公式，c為橢圓的半焦距，如果a，b，c不成等比數(shù)列，則橢圓E

          1. A.
            一定是“黃金橢圓”
          2. B.
            一定不是“黃金橢圓”
          3. C.
            可能是“黃金橢圓”
          4. D.
            可能不是“黃金橢圓”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：上海格致中學(xué)2010屆高三第一學(xué)期期中考試（理）
				題型：填空題
			
          

						
           對(duì)于橢圓，定義為橢圓的離心率，橢圓離心率的取值范圍是，離心率越大橢圓越“扁”，離心率越小則橢圓越“圓”。若兩橢圓的離心率相等，我們稱(chēng)兩橢圓相似。已知橢圓與橢圓相似，則的值為＿＿＿＿＿＿＿；
          


           
          

			
          

			
          
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