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				已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m2），其中有部分舊住房需要拆除．當?shù)赜嘘P部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房，同事也拆除面積為b（單位：m2）的舊住房．
          （Ⅰ）分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式：
          （Ⅱ）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計算時取1.15=1.6）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由題意要知第1年末的住房面積a•
          11
          10
          -b          ，第2年末的住房面積(a•
          11
          10
          -b) •
          11
          10
          -b          ．
          （Ⅱ）第5年末的住房面積a•(
          11
          10
          )5-b[1+
          11
          10
          +(
          11
          10
          )          2          +(
          11
          10
          )          2          +(
          11
          10
          )          4          ]          =1.15a-
          1-1.15
          1-1.1
          b=1.6a-6b          ，依題意可知，1.6a-6b=1.3a，由此解得每年拆除的舊房面積為
          a
          20
          (m2)          ．
          解答：解：（1）第1年末的住房面積a•
          11
          10
          -b=1.1a-b(m2)          ，
          第2年末的住房面積(a•
          11
          10
          -b)•
          11
          10
          -b=a•(
          11
          10
          )2-b(1+
          11
          10
          )=1.21a-2.1b(m2)          ，
          （Ⅱ）第3年末的住房面積[a•(
          11
          10
          )2-b(1+
          11
          10
          )]
          11
          10
          -b          =a•(
          11
          10
          )3-b[1+
          11
          10
          +(
          11
          10
          )2          ，
          第4年末的住房面積a(
          11
          10
          )4-b[1+
          11
          10
          +(
          11
          10
          )          2          +(
          11
          10
          )3]          ，
          第5年末的住房面積a•（
          11
          10
          ）5-b[1+
          11
          10
          +(
          11
          10
          )2+(
          11
          10
          )3+(
          11
          10
          )4]          =1.15a-
          1-1.15
          1-1.1
          b=1.6a-6b
          依題意可知，1.6a-6b=1.3a，解得b=
          a
          20
          ，
          所以每年拆除的舊房面積為
          a
          20
          (m2)          ．
          點評：本題考查數(shù)列性質(zhì)的綜合運用，解題時要認真審題，注意挖掘題設中的隱含條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m2），其中有部分舊住房需要拆除．當?shù)赜嘘P部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房，同時也拆除面積為b（單位：m2）的舊住房．
          （1）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計算時取1.15=1.6）
          （2）按照（1）的拆除速度，至少需多少年才能使該地的住房面積比今年年初的住房面積翻一番．（取lg 3=0.477，lg 1.1=0.041）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆湖北省襄陽市四校高一下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為（單位：m2），其中有部分舊住房需要拆除。當?shù)赜嘘P部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房，同時也拆除面積為b（單位：m2）的舊住房。
          


          （1）分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式；
          


          （2）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計算時取1.15=1.6）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m2），其中有部分舊住房需要拆除．當?shù)赜嘘P部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房，同時也拆除面積為b（單位：m2）的舊住房．
          (1)分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式；
          (2)如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計算時取1.15≈l.6） 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年湖北省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m2），其中有部分舊住房需要拆除．當?shù)赜嘘P部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房，同事也拆除面積為b（單位：m2）的舊住房．
          （Ⅰ）分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式：
          （Ⅱ）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計算時取1.15=1.6）
          

			
          

			
          
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