Question

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A.y=﹣x3
B.y=ln|x|
C.y=cosx
D.y=2﹣|x|

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．y=﹣x3是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．x∈（0，+∞）時(shí)，y=ln|x|=lnx單調(diào)遞增，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．y=cosx在（0，+∞）上沒(méi)有單調(diào)性，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．y=2﹣|x|是偶函數(shù)；

x∈（0，+∞）時(shí)， 單調(diào)遞減，∴該選項(xiàng)正確．

故選：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大�。虎圩鞑畋容^或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)才能正確解答此題．